ბესიკ ჩიქვინიძე შეუერთდა 2011 წელს ვლ. ჭავჭანიძის სახელობის კიბერნეტიკის ინსტიტუტის სტოქასტური ანალიზისა და მათემატიკური მოდელირების განყოფილებას როგორც უმცროსი მეცნიერ-თანამშრომელი. 2013 წელს წარმატებით დაამთავრა თბილისის ივანე ჯავახიშვილის სახელობის სახელმწიფო უნივერსიტეტის, ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ფაკულტეტის სადოქტორო პროგრამა მათემატიკაში. 2014 წელს უფროსი მეცნიერ-თანამშრომლის სტატუსით განაახლა მუშაობა ვლ. ჭავჭანიძის კიბერნეტიკის ინსტიტუტის სტოქასტური ანალიზისა და მათემატიკური მოდელირების განყოფილებაში და დღემდე ამ სტატუსით აგრძელებს მუშაობას.

2011 წლიდან არის თბილისის ივანე ჯავახიშვილის სახელობის სახელმწიფო უნივერსიტეტის, ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ფაკულტეტის მოწვეული პროფესორი. ასევე 2013-2015 წლებში იყო მოწვეული პროფესორი ილიას სახელმწიფო უნივერსიტეტში მეცნიერებისა და ხელოვნების ფაკულტეტზე.