ლევან გიორგაშვილი არის ინფორმატიკისა და მართვის სისტემების ფაკულტეტის მათემატიკის დეპარტამენტის პროფესორი. იგი კონკურსის შედეგად 1988 წლიდან მუშაობს დეპარტამენტში, როგორც უწყვეტ ტანთა მექანიკის სპეციალისტი და მუშაობს ძირითადად პოტენციალთა მეთოდისა და ინტეგრალური განტოლებების გამოყენებით დრეკადობის და თერმოდრეკადობის თეორიის სასაზღვრო და სასაზღვრო-საკონტაქტო ამოცანების ამონახსნების არსებობის და ერთადერთობის საკითხების შესწავლაზე, როგორც სტატიკის, ასევე რხევის და ფსევდორხევის შემთხვევაში იზოტროპული, ანიზოტროპული და ჰემიტროპული სხეულებისათვის, აგრეთვე სხეულებისათვის მიკროსტრუქტურითა და მიკროტემპერატურით.

მონაწილეობდა აგრეთვე პროექტში:”კომპოზიტურ დრეკად სხეულებში სხვადასხვა განზომილებიანი ფიზიკური ველების ურთიერთქმედების არაკლასიკური ამოცანები”, GNSF/ ST07/3-170

დრეკადობის თეორიის სასაზღვრო და საკონტაქტო ამოცანები GNSF/ST06/3-001